Resolva problemas de proporção de forma rápida e fácil. Nossa calculadora de regra de três é gratuita e perfeita para estudantes, profissionais e uso diário.
Preencha os três valores conhecidos para calcular o valor desconhecido (X)
A regra de três é um dos métodos matemáticos mais úteis e práticos do nosso dia a dia. Ela é usada para resolver problemas que envolvem grandezas proporcionais, ou seja, quando duas ou mais quantidades estão relacionadas de forma que a mudança em uma afeta a outra de maneira previsível.
Imagine que você está no supermercado e vê que 3 maçãs custam R$ 6,00. Quanto custariam 5 maçãs? Esse é um problema clássico de regra de três! A relação entre quantidade e preço é proporcional: mais maçãs = mais dinheiro.
A / B = C / X
Multiplicando em cruz:
X = (B × C) ÷ A
A regra de três é fundamental em diversas áreas:
Envolve apenas duas grandezas proporcionais. É o tipo mais comum e fácil de resolver.
Exemplo:
Se 4 canetas custam R$ 12, quanto custam 7 canetas?
4 canetas → R$ 12
7 canetas → R$ X
X = (12 × 7) ÷ 4 = R$ 21
Envolve três ou mais grandezas relacionadas. Requer análise de cada relação.
Exemplo:
5 operários constroem um muro em 12 dias. Quantos dias levam 8 operários?
5 operários → 12 dias
8 operários → X dias
X = (5 × 12) ÷ 8 = 7,5 dias
✅ Diretamente Proporcional
Quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção.
Exemplos:
• Mais produtos = Mais preço
• Mais velocidade = Mais distância
• Mais horas = Mais salário
🔄 Inversamente Proporcional
Quando uma grandeza aumenta, a outra diminui na mesma proporção.
Exemplos:
• Mais operários = Menos tempo
• Mais velocidade = Menos tempo
• Mais torneiras = Menos tempo
Problema: Um pacote de 500g de café custa R$ 15,00. Quanto custaria um pacote de 1kg (1000g)?
500g → R$ 15,00
1000g → R$ X
X = (15 × 1000) ÷ 500
X = R$ 30,00
Problema: Uma receita para 4 pessoas usa 300g de farinha. Quanto preciso para 10 pessoas?
4 pessoas → 300g
10 pessoas → X g
X = (300 × 10) ÷ 4
X = 750g
Problema: Meu carro faz 12 km/litro. Quantos litros preciso para viajar 300 km?
12 km → 1 litro
300 km → X litros
X = (1 × 300) ÷ 12
X = 25 litros
Problema: A 80 km/h, levo 3 horas para chegar. Quanto tempo levaria a 120 km/h?
80 km/h → 3 horas
120 km/h → X horas
⚠️ Inversamente proporcional!
X = (80 × 3) ÷ 120
X = 2 horas
Problema: 6 pintores pintam uma casa em 8 dias. Quantos dias levam 4 pintores?
6 pintores → 8 dias
4 pintores → X dias
⚠️ Inversamente proporcional!
X = (6 × 8) ÷ 4
X = 12 dias
Problema: Se US$ 1 = R$ 5,00, quanto é US$ 250 em reais?
US$ 1 → R$ 5,00
US$ 250 → R$ X
X = (5 × 250) ÷ 1
X = R$ 1.250,00
Leia o problema e identifique quais são as duas grandezas envolvidas. Por exemplo: quantidade e preço, tempo e distância, operários e dias.
Analise se as grandezas são diretamente proporcionais (aumentam juntas) ou inversamente proporcionais (uma aumenta e a outra diminui).
Organize os valores em duas linhas, colocando grandezas iguais na mesma coluna. Use X para o valor desconhecido.
Para proporção direta, multiplique em cruz. Para inversa, multiplique em linha. Isole o X e calcule o resultado.
Sempre confira se a resposta faz sentido no contexto do problema. Se mais operários trabalham, o tempo deve diminuir, por exemplo.
Sempre escreva os dados do problema de forma organizada. Coloque as grandezas de mesma natureza na mesma coluna para evitar confusão.
Antes de dar a resposta final, pergunte: "Esse resultado faz sentido?" Se mais pessoas trabalham, o tempo deve ser menor, não maior.
Direta: "mais de um = mais do outro". Inversa: "mais de um = menos do outro". Essa análise é crucial para acertar o cálculo.
Para cálculos rápidos e precisos, use nossa calculadora acima. Ela resolve automaticamente e mostra o passo a passo do cálculo.
Muitos alunos erram ao não identificar corretamente se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais.
✅ Como evitar:
Sempre pergunte: "Se uma grandeza aumenta, a outra aumenta ou diminui?" Se aumentam juntas = direta. Se uma aumenta e outra diminui = inversa.
Colocar os valores nas posições erradas da proporção leva a resultados completamente errados.
✅ Como evitar:
Mantenha grandezas de mesma natureza na mesma coluna. Exemplo: preços com preços, quantidades com quantidades.
Aceitar qualquer resultado sem verificar se faz sentido no contexto do problema.
✅ Como evitar:
Sempre releia o problema e verifique se sua resposta é lógica. Se 5 operários levam 10 dias, 10 operários não podem levar 20 dias!
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