Regra de Três Simples: Exercícios Resolvidos Passo a Passo
O Que é Regra de Três Simples?
A regra de três simples é um dos conceitos matemáticos mais práticos do dia a dia. Ela permite resolver problemas que envolvem grandezas proporcionais — quando uma grandeza muda, a outra também muda de forma proporcional.
É usada em cálculos de preço, velocidade, receitas, consumo de combustível, escalas, proporções e muito mais. Dominar este conteúdo é essencial para o ENEM, vestibulares e concursos públicos.
Dica: Use nossa calculadora de regra de três para conferir suas respostas rapidamente!
Como Fazer Regra de Três: Passo a Passo
Identifique as grandezas
Determine quais são as duas grandezas envolvidas (ex: quantidade e preço).
Monte a tabela
Organize os dados em duas colunas com valores conhecidos e o desconhecido (x).
Verifique: direta ou inversa?
Direta: ambas crescem juntas. Inversa: uma cresce, a outra diminui.
Aplique a fórmula
Direta: A/C = B/x → A×x = B×C. Inversa: A×B = C×x.
Calcule x
Isole o x e encontre o resultado.
Exercícios Resolvidos — Nível Básico
Exercício 1: Preço de Produtos
Problema:
Se 3 canetas custam R$ 12, quanto custarão 7 canetas?
Resolução:
- Monte a tabela: 3 canetas → R$12 / 7 canetas → x
- Proporção DIRETA (mais canetas = mais preço)
- Multiplica cruzado: 3x = 7 × 12 = 84
- x = 84 ÷ 3
Resposta: R$ 28
Exercício 2: Velocidade e Distância
Problema:
Um carro percorre 180 km em 2 horas. Quantos km percorre em 5 horas?
Resolução:
- Monte a tabela: 2h → 180km / 5h → x
- Proporção DIRETA (mais horas = mais distância)
- 2x = 5 × 180 = 900
- x = 900 ÷ 2
Resposta: 450 km
Exercício 3: Trabalhadores e Tempo (INVERSA)
Problema:
5 trabalhadores constroem um muro em 12 dias. Quantos dias levam 15 trabalhadores?
Resolução:
- Monte a tabela: 5 trabalhadores → 12 dias / 15 trabalhadores → x
- Proporção INVERSA (mais trabalhadores = menos dias)
- 5 × 12 = 15 × x → 60 = 15x
- x = 60 ÷ 15
Resposta: 4 dias
Exercício 4: Receita Culinária
Problema:
Uma receita para 4 pessoas usa 200g de açúcar. Quanto açúcar é necessário para 10 pessoas?
Resolução:
- Monte a tabela: 4 pessoas → 200g / 10 pessoas → x
- Proporção DIRETA (mais pessoas = mais açúcar)
- 4x = 10 × 200 = 2000
- x = 2000 ÷ 4
Resposta: 500g
Exercício 5: Consumo de Combustível
Problema:
Um carro consome 8 litros para percorrer 100 km. Quantos litros consumirá em 350 km?
Resolução:
- Monte a tabela: 100 km → 8 litros / 350 km → x
- Proporção DIRETA (mais km = mais litros)
- 100x = 350 × 8 = 2800
- x = 2800 ÷ 100
Resposta: 28 litros
Mais exercícios para praticar (com gabaritos):
- 2 kg de arroz custam R$ 10. Quanto custam 5 kg? (R$ 25)
- Uma torneira enche um tanque em 6h. Quanto tempo levam 3 torneiras? (2h — INVERSA)
- 12 operários fazem um serviço em 8 dias. Quantos dias levam 6? (16 dias — INVERSA)
- 4m de tecido custam R$ 60. Quanto custam 7m? (R$ 105)
- Um trem percorre 240km em 3h. Quantos km percorre em 7h? (560 km)
- Se 6 livros custam R$ 180, quanto custam 10 livros? (R$ 300)
- 8 pedreiros constroem uma casa em 30 dias. Quantos dias para 12? (20 dias — INVERSA)
- 3 litros de tinta pintam 12 m². Quantos litros para 40 m²? (10 litros)
- Escala 1:500.000, 8 cm no mapa = quantos km na realidade? (40 km)
- Velocidade 80 km/h → 4h de viagem. A 100 km/h, quantas horas? (3,2h — INVERSA)
Dicas para Nunca Mais Errar
Sempre monte a tabela
Organizar os dados evita confusão entre as grandezas.
Pergunte: "Se aumentar, aumenta ou diminui?"
Esta pergunta simples identifica direta ou inversa.
Atenção às unidades
Converta para a mesma unidade antes de calcular.
Confira com a calculadora
Use nossa calculadora de regra de três para verificar.
Perguntas Frequentes
Como saber se é direta ou inversa?
Direta: as grandezas variam no mesmo sentido. Inversa: variam em sentidos opostos. Ex: mais trabalhadores = menos tempo (inversa).
A regra de três cai no ENEM?
Sim! É um dos tópicos mais cobrados em vestibulares, ENEM, concursos e provas de matemática em geral.
Onde a regra de três é usada no dia a dia?
Cálculo de preços, conversão de medidas, receitas culinárias, consumo de combustível, escalas de mapa e muito mais.
Qual a diferença entre regra de três simples e composta?
Na simples, há duas grandezas. Na composta, há três ou mais grandezas relacionadas simultaneamente.